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ルートの中身を小さくする問題

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まず、ルートの基本的なイメージについておさらいです。

ルートのイメージ

そして、ルートは2乗すると根号が外れて整数になることを確認しましょう。

ルートを2乗すると

これを利用して、ルートの中身を変形していきます。

ルートを変形する手順

  • まず素因数分解して、ルートの中身を細かく分けていく(A)
  • 2乗になっている部分は整数にできるので、整数になるものをルートの外にどんどん追い出していく(B)

「素因数分解」とは、30を2×3×5に分解するように、整数をできるだけ小さな素数(2, 3, 5, 7……)のかけ算の形にしてしまうことです。

ルート60の場合

ルート60の変形

ルート32の場合

ルート32の変形

32を素因数分解すると「2の5乗」になりますが、ルートを変形するときは2乗ずつにわけてしまいます。

ルート360の場合

ルート360の変形




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